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Zur Fahrdynamik des Bumper Pullings

by Paul Balzer on 30. Dezember 2012

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Ein neuer Trendsport unter jungen SUV-Liebhabern: Bumper Pulling. Dabei werden die Fahrzeuge mit Spanngurten miteinander verbunden und anschließend etwas Gummi auf der Straße abgerieben. Eigentlich ein unspektakulärer Vorgang, doch wenn man die Kommentare unter den Videos durch ließt, kann man nur mit dem Kopf schütteln.

Dort sind alle Mythen und Stammtischparolen vertreten, die man im Zusammenhang mit Autos überhaupt lesen kann. Ich möchte etwas Licht ins Dunkel dieses fahrdynamischen Schauspiels bringen.

Anfahrvorgang

Anfahren mit Handschaltgetriebe und Kupplung

Die denkbar materialintensivste Variante ist die Teilnahme mit einem Fahrzeug mit normalem Handschaltgetriebe. Da bei Stillstand ein hohes Moment wirken muss, geht die gesamte Leistung in die Kupplung. Diese erwärmt sich entsprechend und wird bald ihren Dienst quittieren.

Automatik ist nicht gleich Automatik

Für den Fahrer ist eine Automatik dadurch gekennzeichnet, dass man die Gänge nicht selbst wählen muss. Das Fahrzeug übernimmt das. Doch hinter dem Automatikwahlhelbel (D, N, R, usw..) steckt eine große Variantenvielfalt automatisch schaltender Getriebe.

Ein Doppelkupplungsgetriebe (bei Volkswagen z.B. DSG genannt) kuppelt „nur“ automatisch ein, hat aber an sonsten eine normale Kupplung, welche mit diesen Zugaufgaben nicht glücklich wäre. Auch ein CVT Getriebe (bei Audi z.B. Multitronic genannt) würde sich über solche Anfahrvorgänge nicht sonderlich freuen. Diese Getriebe sind völlig ungeeignet für dieses Kräftemessen und der teilnehmende Fahrer sollte sich darüber im klaren sein, dass das eine Materialschlacht ist. Einzig das Getriebe mit Wandlerautomatik ist geeignet hier seine Überlegenheit auszuspielen.

Anfahrvorgang mit Wandlerautomatik

Der Vorteil des Wandlerautomatikgetriebes ist, dass es keine mechanische Verbindung zwischen Motor und Getriebe gibt, so lange die Wandlerüberbrückungskupplung überhaupt vorhanden, aber nicht geschlossen ist. Die gesamte Leistung des Motors wird im Falle des Bumper Pullings in Erwärmung des Wandleröls umgesetzt. Ist der Ölkühler groß genug oder das Kräftemessen kurz genug, nimmt der Wandler keinerlei Schaden. Doch es gibt noch einen Vorteil.

Drehmomentüberhöhung während des Anfahrvorgangs

Der Wandler hat die unschlagbare Eigenschaft das Motordrehmoment während des Anfahrens zu überhöhen.

Wandlerdiagramm-Drehmoment-Drehzahl

Typisches Wandlerdiagramm (schematisch): Gibt an, wie sich das Ausgangsdrehmoment im Verhältnis zum Eingangsdrehmoment (vom Motor) in Abhängigkeit zum Drehzahlverhältnis der Ein- und Ausgangsturbine verhält

In diesem typischen Wandlerdiagramm ist ersichtlich, dass beim Anfahren (Drehzahlverhältnis ~0) das Motordrehmoment um den Faktor 2.1 überhöht wird. Das heißt der V10 TDI des Touareg mit seinen 750Nm Motordrehmoment stemmt das doppelte auf den Getriebeeingang. Das nachgelagerte Getriebe erhöht im 1. Gang das Drehmoment wiederum um den Faktor 4.148 und das Differential nochmals um 3.273. Somit steht an den Rädern ein brachiales Raddrehmoment zur Verfügung.

M_\text{Rad}=M_\text{Motor}\cdot \nu \cdot i_\text{Gang}\cdot i_\text{Diff}
M_\text{Rad}=750\mathrm{Nm}\cdot 2{,}1\cdot 4{,}148\cdot 3{,}273=21383\mathrm{Nm}

Dieses Raddrehmoment möchte jetzt in Zugkraft auf die Straße gebracht werden. Über den Reifenhalbmesser (Radradius) wird daraus eine Zugkraft.

F_\text{Zug}=\cfrac{M_\text{Rad}}{r_\text{dyn}}=\cfrac{21383 \mathrm{Nm}}{0{,}4 \mathrm{m}}=53457\mathrm{N}

Diese Zugkraft muss nun von den Reifen auf die Straße übertragen werden. Das Fahrzeuggewicht stemmt die Normalkraft zu dieser horizontal wirkenden Zugkraft. Der Touareg wiegt leer rund 2600kg. Damit die Räder unter diesem brachialen Drehmoment nicht durchdrehen sollen, müsste ein immenser Reibbeiwert zwischen Straße und Rädern wirken.

\mu_\text{min} \ge \cfrac{F_\text{Zug}}{m\cdot g}=\cfrac{53457\mathrm{N}}{2600 \mathrm{kg}\cdot 9{,}81 \frac{m}{s^2}}=2{,}1

Bei idealen Bedingungen ist ein Reibbeiwert von µ=1 realistisch. Es ist jetzt also klar geworden, weshalb selbst der Allrad des Touareg mit durchdrehenden Rädern zu kämpfen hat.

Antriebsart: Allrad total überlegen

Bei der vorherigen Betrachtung ist klar geworden, dass das Fahrzeuggewicht die Normalkraft erzeugt. Hätte der Touareg nur Heckantrieb, so würde die Achslast entscheiden, nicht das Fahrzeuggewicht. Geht man von mittiger Schwerpunktlage aus, so wirkt auf die hintere Achse nur die Hälfte des Fahrzeuggewichts.

F_\text{Zug, Heck,Max}=m_\text{Heck} \cdot g \cdot \mu=\frac{2600}{2} \mathrm{kg} \cdot 9{,}81 \frac{m}{s^2}\cdot 1=12753\mathrm{N}

Im Vergleich zu den 2600kg, welche auf alle 4 Räder senkrecht wirken, kann der Heckantrieb nur die 1/2 der Zugkraft übertragen. Natürlich bietet es sich an bei Pickups die Achslast zu erhöhen um mehr Zugkraft übertragen zu können.

Fahrzeuggewicht ist entscheidend

Einen Allradantrieb voraus gesetzt ist bei diesem Wettkampf das Fahrzeuggewicht der entscheidende Faktor.  Geht man davon aus, dass die Motoren, Getriebe und Reifen genug Drehmoment übertragen können, so ist das Fahrzeuggewicht der entscheidende Faktor. Mehr Gewicht, mehr Zugkraft und damit wahrscheinlich der Gewinn beim Bumper Pulling.

Den sollte man dann auch auskosten.

Dynamik nicht mit betrachtet

Bei den Ausführungen wurden dynamische Effekte wie Torsionsschwingungen der Kardanwelle oder das Verspannen des gesamten Antriebsstrangs nicht mit betrachtet. Die Belastungen sind gewaltig!

Die Verbindung zwischen beiden Fahrzeugen ist ebenfalls extrem gefordert. Wie bereits berechnet, wirken auf das Spannseil im statischen Zustand (bei µ=1) ca. 25500N Zugkraft, was in etwa 2.6 Tonnen Gewichtskraft entspricht. Das Spannseil sollte also dementsprechend dimensioniert sein. Auch die Anhängerkupplung muss diesen Belastungen Stand halten.

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