Lineares Besäufnis–Ein Beispiel der angewandten Regelungstechnik

by Paul Balzer on 17. Dezember 2010

2 Comments

corona

Regelungstechnik ist nicht unbedingt ein Haupteinsatzgebiet der Fahrzeugtechniker. Immerhin ist es ja auch eine eigenständige Studienrichtung im Fachgebiet der Automatisierungstechnik. Da sind die Profis zu finden.

Dennoch sei mir an dieser Stelle gegönnt einen Einblick in diese interessante Fachrichtung zu geben.

Regelungstechnik

Wie der Name schon sagt, soll irgendetwas geregelt werden. Regeln heißt umgangssprachlich: Einen Prozess überwachen und entsprechend beeinflussen, sodass er den Sollwert in geeigneter Weise erreicht oder ihm folgt.

Beispiel: Promillepegel auf einer Party

Man hat das Ziel 1 Promille zu erreichen und zu halten. Die Regelgröße ist also der Promillepegel im Blut. Zu Beginn der Party ist dieser 0 und soll schnellstmöglich und schlagartig auf die gewünschten 1 Promille gesteigert werden. Nun ist es so, dass die zu regelnde Strecke der Mensch ist. Dieser hat eine gewisse Art auf Alkohol zu reagieren (Bateman-Funktion). Eine gute Approximation der Alkoholaufnahme im Blut ist mit einer e-Funktion und bestimmten Parametern gegeben (siehe Abb.4-6: Invasion 1. Ordnung).

In der Regelungstechnik wird zur Vereinfachung nicht im Zeitbereich (e-Funktion) gerechnet, sondern im Bildbereich (Laplace-Funktion). Das hat mehrere Vorteile, welche jetzt nicht weiter erläutert werden sollen.

Der Promillepegel nach Aufnahme eines alkoholischen Getränks verhält sich in den ersten Minuten wie eine PT1-Strecke mit einer Zeitkonstanten von ca. 30min. Die Zeitkonstante ist, wie jeder weiß, von vielen Faktoren abhängig: Magenfüllung, Gewicht, Körpergröße, Konstitution, Tagesstimmung etc. Aber in grober Näherung kann mit 30min gerechnet werden.

G_\text{Mensch} (s) = \cfrac{\text{Promille im Blut}}{\text{Alkohol getrunken}} = \cfrac{1}{30\cdot s + 1}

Diese “Strecke” wird durch kontinuierliches Zuführen von Alkohol beeinflusst. Die Menge an zugeführtem Alkohol wird vom Regler, also vom Menschen selbst, durchgeführt. Zur Simulation der Regelung wird auf die kostenfreie Software Scicoslab zurück gegriffen, welche ähnlich Matlab/Simulink ist.

Die Scicos Datei kann hier runtergeladen werden: [Datei.cos]

Disclaimer: Wehrte Regelungstechniker, mir ist durchaus bewusst, dass weder Einheiten noch Zeitkonstanten noch sinnvolle Anordnung der Regelglieder hier wissenschaftlich korrekt ist. Der Regelkreis ist ausschließlich aus didaktischen Gründen so aufgebaut und dargestellt worden.

2 Comments

Leave a Reply

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind markiert *

Du kannst folgende HTML-Tags benutzen: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>